Respuesta de x^2+5+12x=4x(x-3)+3

Respuesta de x^2+5+12x=4x(x-3)+3:

x^2+5+12x=4x(x-3)+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x^2+5+12x-(4x(x-3)+3)=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(x-3)+3), so:

4x(x-3)+3

Multiplicar

4x^2-12x+3

Volver a la ecuación:

-(4x^2-12x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-4x^2+12x+12x-3+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+24x+2=0

a = -3; b = 24; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·(-3)·2
Δ = 600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{600}=\sqrt{100*6}=\sqrt{100}*\sqrt{6}=10\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-10\sqrt{6}}{2*-3}=\frac{-24-10\sqrt{6}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+10\sqrt{6}}{2*-3}=\frac{-24+10\sqrt{6}}{-6}
$